DeepMind再登Nature封面！AI首批重大数学发现，验证两大数学猜想( 二 )

DeepMind的AI模型突出了以前未被发现的结构，这些结构引导其得到了令人惊讶的新数学结果。

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组合不变性猜想表明，一对排列的KL多项式应该可以从其未标记的Bruhat区间计算，之前没有这样的函数。
有了这些知识， Williamson教授能够猜测一种美丽的公式，以解决组合不变性猜想。他们在超过300万个示例中计算验证了新公式。
“模型的准确性有多快——对我来说，这太令人震惊了。 ”Williamson说，一旦算法锁定模型，它就能非常准确地猜测哪些图和多项式来自相同的对称性， “我想我基本上在黑暗中呆了一年，只是觉得电脑知道一些我不知道的事情。 ”
Williamson的猜测是否会被证明是正确的，仍是个悬而未决的问题。猜想有时需要很长时间才能破解数学界，但它们有可能塑造整个领域。
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三、借助AI模型，揭示不同数学对象之间的关联DeepMind与牛津大学的Lackenby教授和Juhász教授一起探索了扭结（knot）——拓扑学研究的基本对象之一，一个嵌入在三维空间的扭环。

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“结”不仅告诉我们绳子可缠绕的多种方式，还与量子场理论、非欧几里得几何学有惊人的联系。
代数、几何和量子理论都对扭结有独特观点，一个由来已久的谜团是这些不同分支之间的关联。
研究人员训练了一个机器学习模型来发现这种模型。他们专注于两大类：双曲不变量和代数不变量，假设两者存在未被发现的关联。

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3个双曲扭结不变量的例子
借助机器学习的归因技术，他们帮助Lackenby教授发现了一个新的数量“自然斜率” ，定义为斜率（K）=Re（λ/μ），其中Re表示真实部分。
最终，研究结果揭示了特定的代数量signatureσ(K)与扭结的几何形状直接相关，而这是现有理论所不知晓的。

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这是一个扭结几何与签名之间的一个显著关联。当用规范的方法测量时，扭结的几何形状与其形状（如体积）有关。这个签名是一个代数不变量，可通过观察扭结交叉和扭转的方式来计算。
“任何可以生成足够大数据集的数学领域都可以从这种方法中受益。 ”Juhász教授说，他们演示的技术也可以在生物学或经济学等领域找到应用。
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结语：期待AI加速数学家的创造性工作因为AlphaGo击败人类围棋冠军而闻名于世的DeepMind ，近年正着力用AI加速突破科学突破，去年其研究曾助力破解蛋白质如何折叠这一生物学重大难题。如今， AI又在协助指导数学直觉方面取得堪称里程碑的进展。
尽管某些类型的模型仍无法使用现代机器学习， DeepMind研究团队希望其Nature论文能激励其他研究人员考虑AI作为纯数学有用工具的潜力。
英国数学家GeorgeFrederickJamesTemple在复盘拉马努詹令人难以置信的思想时写道：“数学的巨大进步不是逻辑，而是创造性想象力。 ”
使用AI为发现数学规律带来了巨大希望。通过与数学家合作， DeepMind期待看到AI如何将人类的直觉之美，进一步提升到新的创造力水平。
来源：DeepMind ， Nature

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