“触怒”了物理学界的黑洞信息悖论，她是如何破解的？( 二 )

最近QuantaMagazine联系上了Engelhardt ，并进行了视频访谈。在访谈中她强调，对悖论的解答以及引力量子化理论，都尚在进展中。我们讨论了相关进展，其中主要涉及熵的概念，还有追溯黑洞历史状态的“逆向算法” 。对话内容已被精简和编辑。

文章图片
您和您的同事已经解决了黑洞信息悖论吗？
还没有。我们在这个目标上已经取得了许多进展。这也是使我兴奋的部分原因，我们在持续前进，而且进展的速度还不算慢。但是前方还有许多问题等待着我们去发现和认识。
您能总结一下目前已经发现的结论吗？
当然可以。这一路上有许多重要进展，其中我必须提的是1993年DonPage的论文。他说如果信息守恒，那么黑洞外的熵起初会从某个初始值开始增加，但当黑洞蒸发殆尽后熵值必须回落到初始值。而霍金的计算则是说，黑洞外的熵值只会持续增加，黑洞彻底蒸发消失之后，熵值就停留在那个最终的高值。

文章图片
橙色的Pagecurve丨图源：SamuelVelasco/QuantaMagazine
所以问题就变成了究竟哪条熵值变化曲线是正确的。一般来说，熵是指系统里宏观无法区分的微观可能构型的总数。在黑洞的语境下应该怎么理解熵的含义？
你可以理解成对黑洞内部事件状态的无知程度。想想黑洞内部可能会发生什么，各种可能性越多，你的无知程度就越大，对系统究竟处于哪种构型就越无知。所以熵就是度量无知的程度。
Page的发现是说，如果你认定宇宙的演化不会造成信息丢失，那么当黑洞形成之前你的无知程度为零，最终黑洞消亡之后你的无知程度仍应该回到零，所有进入黑洞的信息都该被释放出来。与之相矛盾的是霍金的推导，他的结论是最终的无知程度增加了。
您把Page的研究以及2019年之前的其他研究成果都归结为“对问题更好的理解” ， 2019年这一年发生了什么？
2019年的进展才是真正开始解决问题。有两篇论文迈出了这一步，其中一篇是我与AhmedAlmheiri、DonMarolf和HenryMaxfield的研究。另一篇论文来自GeoffPenington 。经过协商，我们在同一天提交了论文，因为我们都知道大家同时触及到了相同的东西。
主要思想就是用不同的方法重新计算熵值，这也是为什么DonPage的见解对我们很重要。如果我们采用霍金的方法及假设条件，得到的熵值计算公式与幺正性肯定无法相容。我们需要搞明白的是，是否可以找到合理的计算方法能满足Page的理论，就是那根先升后降的曲线。
对此，我们依靠了AronWall和我在2014年提出的量子极值面，那是一个经过量子化校正的黑洞内的曲面，其面积与熵值的计算有关。当时我们觉得那应该是处理量子引力相关计算的可行途径，也许能给出满足幺正性的结果。现在看起来，我得说那个出发点其实带有撞大运的成分。

文章图片
那您什么时候开始意识到这条途径真的可行呢？
那段时间的记忆其实已经有些模糊了，因为实在太兴奋了。所有的计算结果汇总大概历经了三周时间，印象中那几周里我每天可能就睡两个小时。那时候我还在普林斯顿，我们就在校园的草地上开会。我有个特别的记忆，在开车回家的路上，我的脑海里一直在想，哇哦，应该就是它了。
关键的症结在于，其实有不止一个量子极值面存在。其中一个量子极值面给出错误的结果，就是霍金的结论。想正确的计算熵值，必须得先选择正确的量子极值面，而正确的意思，就是具有最小的量子修正面积。而真正激动的时刻，就是我们意识到这种方法真的可能成功时——熵曲线需要反转（从增大到减小），而我们恰好发现了这个反转的点。原来熵曲线的反转时刻，就对应着正确的量子极值面发生了跳跃。起初阶段，正确的量子极值面就是霍金的计算所对应的那个，在某个时间点，正确的量子极值面会跳转到另一个新的曲面，而这个新的量子极值面会给出反转之后的Page曲线。