详解黑洞信息佯谬

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黑洞信息佯谬作为理论物理领域最著名的问题之一，长期以来一直被认为是研究量子引力的重要途径。黑洞信息佯谬的一个核心问题是给出在黑洞蒸发过程中的佩奇曲线行为。近一年，对该问题的研究迎来了突破性进展。研究人员第一次在半经典引力框架下实现了对佩奇曲线的计算，表明黑洞在蒸发过程中信息可以被释放出来，不存在信息丢失问题。文章将按照历史发展的顺序，对黑洞信息佯谬这一重要问题以及最新进展进行介绍，包括霍金辐射、佩奇曲线、全息原理、广义熵、量子极端面和量子极端孤岛等重要内容。
撰文|阮善明（圆周理论物理研究所、滑铁卢大学）、安宇森（中国科学院理论物理研究所、中国科学院大学）、李理（中国科学院理论物理研究所）
来源|《物理》2020年第12期
【详解黑洞信息佯谬】黑洞信息佯谬， 1975年由霍金(StephenHawking)[1]最先指出，一般指的是对黑洞蒸发过程中是否丢失信息的争论。一方面，基于半经典引力的黑洞蒸发理论显示黑洞蒸发会丢失信息；但另一方面，信息守恒是基于量子理论的基本原理——幺正性得到的普适结论。这样表面上显然的冲突也使得黑洞信息佯谬成为广义相对论和量子理论这两大基础理论支柱交锋的战场。

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图1左图摄于1997年，图中人物从左至右分别是普雷斯基尔、索恩和霍金；右图是三位物理学家当时签署的赌约丨图片来自网络
作为理论物理中最为出名的佯谬或者问题之一，黑洞信息佯谬一直是物理学家们用来打赌的重要对象。例如，加州理工学院的著名物理学家普雷斯基尔(JohnPreskill)就曾在1997年和霍金、索恩(KipThorne)以一本百科全书作为赌注(图1) 。前者坚信如果把一本百科全书扔进蒸发的黑洞，其中的全部信息仍然都可以被获得，并没有任何信息丢失。但是霍金和索恩一方认为，百科全书的信息在黑洞蒸发过程中丢失了，最后留下的只是不含有任何有用信息的热辐射。当然，物理学家并不是痴迷于赌博的赌徒，只是因为黑洞信息问题一直是理论物理最热门的研究方向之一。令人兴奋的是，在过去一年，对这个问题的研究终于迎来了突破性的进展[2,3] 。物理学家发现，黑洞内部的信息在其蒸发过程中被完全释放出来，并不存在信息丢失的问题。为了表彰领导这一系列研究的几位青年物理学家，今年的新视野物理学奖也相应地授予了阿尔姆海里(AhmedAlmheiri)、恩格哈特(NettaEngelhardt)、麦克斯菲尔德(HenryMaxfield)和彭宁顿(GeoffPenington) ，以表彰他们对理解黑洞和霍金辐射的信息熵所作出的杰出贡献。虽然对于他们是否最终解决了黑洞信息佯谬的争论仍然广泛存在，但很多物理学家相信我们正在逼近这个问题的终点。本文将从黑洞信息佯谬的提出出发，逐步介绍各种背景工作以便读者理解过去这一年里所取得的进展。
1霍金辐射与黑洞熵
通过从1907至1915年8年间的努力，爱因斯坦基于狭义相对论与等效原理构建了全新的引力理论：广义相对论。广义相对论的核心——爱因斯坦场方程是高度耦合的非线性方程，其求解是一个极为困难的事情。令人惊讶的是，在广义相对论提出后一个月，身处第一次世界大战战壕之中的施瓦西(KarlSchwarzschild)就得到了爱因斯坦场方程的第一个精确解，描述了真空球对称情况的黑洞。后世为了纪念他的贡献，将其称为施瓦西黑洞解。而描述转动情况黑洞的精确解直到47年后的1963年才被克尔(RoyKerr)发现，由此也可见求解爱因斯坦场方程的难度。在随后的研究中，包括霍金在内的研究者证明了一个被称为无毛定理的结论，表明引力场与电磁场组成的任意系统中的黑洞解，只需要质量M、电荷Q、角动量J三个可观测参数来描述。虽然塌缩形成黑洞的物质可能就像成千上万本不同的百科全书一样复杂，但是无毛定理却表明黑洞本身极其简单。形成黑洞的物质所携带的信息去了哪里呢？一个简单的想法是都被隐藏在了黑洞的内部。因为黑洞的边界，即事件视界的存在，使得外部观测者无法看到这些复杂的信息，除了黑洞的质量、电荷、角动量这三个简单的参数。正是对黑洞无毛定理的思考，启发了贝肯斯坦(JacobBekenstein)对黑洞是否具有熵的探讨。随后霍金在1975年的发现证实了贝肯斯坦的想法。