详解黑洞信息佯谬( 二 )

在克尔黑洞被发现之后的70年代，逐渐迎来了黑洞研究的黄金时代。其中最具代表性的工作就是黑洞热力学的发现。在经典热力学中，存在四大定律。与之类似，巴丁(JamesBardeen) ，卡特(BrandonCarter)和霍金发现黑洞也存在完全类似的四大定律。例如，热力学第二定律表明孤立系统的熵不会随着时间减少，与之对应地，黑洞力学第二定律指出黑洞视界的面积也不会随时间减少(在满足一定的能量条件下) 。与热力学四大定律类似的黑洞力学定律的发现似乎表明黑洞也是带有一定温度和熵的热力学客体。黑洞具有熵的猜想，最早由贝肯斯坦在1972年提出。结合黑洞面积不减定理，他猜想黑洞的熵正比于其视界的面积。可是该猜想一直缺乏强有力的证据，因为任何带有温度的物体都应该会产生相应的热辐射，而黑洞的外部却可以是一个没有任何物质的真空。在1975年，对黑洞温度的理解迎来了突破。霍金天才般地在包含黑洞的弯曲时空中引入了量子场论。不同于经典系统中空无一物的真空，量子的真空存在无处不在的量子涨落，会凭空产生正反虚粒子对。考虑这样的量子效应，霍金发现产生的粒子对中会有一个粒子被黑洞吞并，而另一个从黑洞的表面逃逸出来。因此黑洞并不是完全黑的，而是一直不停地辐射粒子出来。他进一步计算了这些辐射粒子的谱，并惊讶地发现和热力学中的黑体谱完全一致[4] 。霍金的这一发现不仅证实了黑洞是一个具有温度的客体，也进一步揭示黑洞的熵正比于其视界的面积。黑洞的热力学熵具体表述为

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其中A表示黑洞视界的面积， GN代表牛顿引力常数， c是真空中的光速， kB为玻尔兹曼常数， ?为普朗克常数。这一简洁优美的公式也被称为贝肯斯坦-霍金熵(Bekenstein-Hawkingentropy) ，可以看到，它把物理学中最重要的几个基本自然常数联系起来，揭示了引力、热力学和量子理论之间深刻的联系。为了简化公式，在后文中将采用自然单位制，相当于选取c=kB=?=1 。
如前所述，霍金辐射的发现揭示了黑洞带有温度和熵的现象，但是也正是由于存在这样的辐射，任何黑洞都会逐渐丢失质量，也就是必然会逐渐蒸发。紧接着，在1976年霍金发表的文章[1]中，他考虑了黑洞蒸发带来的问题。他表示如果黑洞最后完全蒸发了，我们就丢失了形成黑洞的最初那些物质的所有信息。而根据量子力学的基本原理，这意味着如果黑洞最开始由纯态形成，到了其完全蒸发之后，我们得到的是一个混合态。你可能会好奇为什么信息不能被辐射的粒子一点点带出来呢？因为霍金辐射完全是黑体辐射，除了温度，它们所具有的完全是随机的信息，或者说霍金辐射本身并不带有任何信息。这也似乎意味着在黑洞蒸发之后，收集这些热辐射并不能重构出最开始形成黑洞的那些物质的信息。而这个关于黑洞是否丢失信息的问题在后续的讨论中就逐步被统称作“黑洞信息佯谬” 。
霍金的文章发表之后，众多物理学家显示出极大的分歧，也相应提出了各种不同的方案来支持或解决黑洞信息问题。绝大多数的想法可归纳为以下3种可能：